作业2

2.61

A. !(~x)

B. !x

C. !(~(x|0xffffff00))

D. !(~(x|0x00ffffff))

2.63

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/*逻辑右移与算术右移只有当最高位为1时不同*/

unsigned srl(unsigned x,int k){
	/* Perform shift arithmetically */
	unsigned xsra=(int)x>>k;
    
    /* 得到位数 */
	int w=sizeof(int)<<3;
    /*如果最高位是1，就把前 k 位与1进行异或操作*/
	if(x&0x80000000)
        xsra^=(-1)<<(w-k); //利用（-1）<<(w-k) 得到前 k 位均为1的数
	
	return xsra;
}

int sra(int x,int k){
	/* Perform shift logically */
	int xshl=(unsigned)x>>k;
    
    /* 得到位数 */
	int w=sizeof(int)<<3;
    /*如果最高位是1，就把前（w-k）位与1进行或操作*/
	if(x&0x80000000)
        xshl|=(-1)<<(w-k);
 
	return xshl;
}

2.65

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/* Return 1 when x contains an odd number of 1s; 0 otherwise.
   Assune w=32 */

/***************************************************************
 * 在所有的1中去掉偶数个1对结果不会产生影响，所以将32位依次折半前半部分与后 *
 * 半部分进行异或可以去除偶数个1，循环进行直到最后一位，如果最后一位是1则是  *
 * 奇数，为0则是偶数。                                             *
 ***************************************************************/

int odd_ones(unsigned x)
{
	unsigned y;
    unsigned w = 16;
    for(;w >= 1; w >>= 1)
    {
        y = x >> w;
        x ^= y;
    }
	return x & 1;
}

2.71

A. packed_t是无符号数，而它包装的4个字节都是有符号数，1byte的包装在无符号数中的有符号数扩展后符号位并没有扩展。

B.

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int xbyte(packed_t word, int byteum)
{
    int size = sizeof(unsigned);
    int left = (size - 1 - bytenum) << 3;
    int right = (size - 1) << 3;
    return (int) word << left >> right;
}

2.72

A. sizeof 的返回值 size_t 是无符号类型，在做减法 maxbytes-sizeof(val) 时得到的结果被提升为无符号型，总是大于0.

B.

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void copy_int(int val, void* buf, int maxbytes) {
    if(maxbytes >= (int)sizeof(val))
        memcpy(buf, (void*)&val, sizeof(val));
}

2.77

A. (x << 4) + x

B. -(x << 3 - x)

C. (x << 6) - (x << 2)

D. (x << 4) - (x << 7)

2.87

描述HexMEVD
-080000-14-0-0.0
最小的 $>2$ 的值4001$\frac{1025}{1024}$1$\frac{1025}{512}$2.00195312
512600019512512.0
最大的非规格化数03FF$\frac{1023}{1024}$-14$\frac{1023}{2^{24}}$6.09755516e-5
$-\infty$FC00——$-\infty$$-\infty$
十六进制表示为3BB0的数3BB0$\frac{123}{64}$-1$\frac{123}{128}$0.9609375

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#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <math.h>

float u2f(unsigned x) {
    return *(float*) &x;
}

float fpwr2(int x) {
    /* Result exponent and fraction */
    unsigned exp, frac;
    unsigned u;
    
    if (x < 2-pow(2,7)-23) {
    /* Too small. Return 0.0 */
    exp = 0;
    frac = 0;
    } else if (x < 2-pow(2,7)) {
        /* Denormalized result */
        /* 非规格化表示，阶码编码全为0，E=1-Bias(Bias = 2 ^ (k - 1) - 1);
         * 最小值0.000（23个0）001 * 2 ^ E = 2 ^ (2 - 2 ^ 7); */
        exp = 0;
        frac = 1 << (unsigned)(x - (2-pow(2,7)-23));
    } else if (x < pow(2,7)-1+1) {
        /* Normalized result */
        /* 规格化表示，最小值1.00...00 * 2 ^ (1 - (2 ^ 7 - 1)) = 2 ^ (2 - 2 ^ 7)
        最大值1.00...00 * 2 ^ ((2^8-1) - (2^7-1)) = 2 ^ 2 ^ 7*/
    	exp = pow(2,7)-1+x;
    	frac = 0;
    } else {
    	/* Too big, Return +oo */
    	exp = 0xFF;
    	frac = 0;
  	}

    /* Pack exp and frac into 32 bits */
    u = exp << 23 | frac;
    /* Return as float */
    return u2f(u);
}